很多理工科方向的同学一直对基础学科多少存在些认知的误区和不了解。比如认为数学、物理、化学专业没有什么应用发展，而且学起来晦涩难懂，不愿意去接触。

其实，你如果仔细了解就会发现，事实并非如此，甚至正相反。

基础学科反而是奠定其他学习和科研的坚实基础，好比一栋百米高楼的地表和地基，更是辐射延伸交叉学科的纽带。

就拿组合数学来举例，猛一听以为这是什么高难的操作，数学就够深奥的了，“组合数学”是什么鬼？我肯定学不来，如果抱着这样想法的同学很可能错失了很多机会和可能。

举例，组合数学中的建模就在计算机和生物领域中有重要应用，对于打算发展这些方向的同学，你就可以多个技能包了。

说了这么多，我们就快一起先来系统了解什么是组合数学吧。

什么是组合数学？

组合数学Combinatorial mathematics，又称为离散数学，是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。

随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。

组合数学是现代数学学界广为探讨的新兴研究领域。“现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。

那什么由是离散数据呢？这个指的是数值只能用自然数或整数单位计算，例如,企业个数，职工人数，设备台数等，只能按计量单位数计数，这种数据的数值一般用计数方法取得。

怎样诞生发展？

由于计算机软件的促进和需求，组合数学已成为一门既广博又深奥的学科，需要很深的数学素养，逐渐成为了数学的主流分支。

本世纪公认的伟大数学家盖尔芳德预言组合数学和几何学将是下一世纪数学研究的前沿阵地。

这一观点得到了世界各界的广泛认可。甚至可以说，没有组合数学就没有计算机软件。世界上著名的计算机科学家很多都是组合数学出身。

在欧洲、美国，组合数学的研究被很多大公司，大学所重视。曾有知名学者提出，中国一定能成为一个软件大国，但是要实现这个目标的一个突破点就是发展组合数学。

新加坡，韩国，马来西亚也在积极推动组合数学的研究和人才培养。台湾的数学研究中心也正在考虑把组合数学作为重点方向来发展。

组合数学都可以有哪些应用？

组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等等。”

“如果说微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。

正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好像是有思维的。此外，组合数学在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。

美国有企业用组合数学的方法来提高管理的效益，也有著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注。”

所以同学现在你就明白了为什么这门学科如此重要，而且最重要的是应用广泛，完全不用担心学业规划和职业前景哦~

如果你要问，学习组合数学有难度不？学姐可以告诉你其实较于微积分，组合数学因其研究的趣味性更适宜作为入门级数学研究领域。

同学，如果你愿意接受这项有趣的挑战，你可以在达特茅斯学院终身教授的指导下，充分感受数学的趣味，学习与使用计数技巧。快来一起看看吧

组合数学：数学建模在计算机与生物领域的应用

项目为入门级组合数学，内容主要包括计数技巧与离散结构，比如递归、生成函数、容斥原理、置换、树等。学生将在项目中独立解决组合结构中排列、划分、图和树等问题，了解上述问题在计算机和生物问题中的应用。学生将在项目结束时，提交报告，进行项目成果展示。

项目导师 ▽

Sergi Elizalde

终身教授

Sergi Elizalde导师为达特茅斯学院终身教授，曾荣获麻省理工学院（MIT）数学博士学位。他的研究兴趣为计数组合学，比如生成函数、双射等，曾在《应用数学进展》（Advances in Applied Mathematics）等数学领域著名SCI收录期刊发表论文50余篇。

作为组织委员会主席筹办2018年幂级数与代数组合国际年会（FPSAC；创立于1988年，堪称代数组合界最有影响的国际会议），并且受邀到世界各地知名学府和会议发表主旨演讲。

导师来自达特茅斯学院（DartmouthCollege），这是一所建校于1769年，是美国历史最为悠久的世界著名学府之一，也是八大常春藤联盟学校之一。达特茅斯学院保持着严格的招生制度，和极高的入学门槛，堪称小型优质私立研究型大学，在2020年U.S.News美国大学排名中位列第12，常年位居美国最有价值大学前10。

课程大纲 ▽

适合学生 ▽

年龄阶段：优秀高中生/大学生；

专业&感兴趣方向：想要感受数学的乐趣，希望在组合数学及其应用领域比如计算机与生物等进一步深造的学生；

语言要求：托福80分/雅思6.0以上（建议）；

技能要求：对二项式系数、子集、置换和双射等理论概念有所了解的学生优先。